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↑ 122.64 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462139129638672 y=0.251270294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462139129638672 × 217)
floor (0.462139129638672 × 131072)
floor (60573.5)tx = 60573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251270294189453 × 217)
floor (0.251270294189453 × 131072)
floor (32934.5)ty = 32934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60573 / 32934 ti = "17/60573/32934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60573/32934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60573 ÷ 217
60573 ÷ 131072x = 0.462135314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32934 ÷ 217
32934 ÷ 131072y = 0.251266479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462135314941406 × 2 - 1) × π
-0.0757293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.23791083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251266479492188 × 2 - 1) × π
0.497467041015625 × 3.1415926535Φ = 1.56283880141307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23791083} λ = -0.23791083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56283880141307))-π/2
2×atan(4.7723497869496)-π/2
2×1.36424437768261-π/2
2.72848875536521-1.57079632675φ = 1.15769243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23791083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.631286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15769243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.330890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60573 KachelY 32934 -0.23791083 1.15769243 -13.631286 66.330890 Oben rechts KachelX + 1 60574 KachelY 32934 -0.23786290 1.15769243 -13.628540 66.330890 Unten links KachelX 60573 KachelY + 1 32935 -0.23791083 1.15767318 -13.631286 66.329787 Unten rechts KachelX + 1 60574 KachelY + 1 32935 -0.23786290 1.15767318 -13.628540 66.329787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15769243-1.15767318) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dl = 122.641750000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15769243-1.15767318) × R
1.92500000000262e-05 × 6371000dr = 122.641750000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23791083--0.23786290) × cos(1.15769243) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401454051661515 × 6371000do = 122.588824167089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23791083--0.23786290) × cos(1.15767318) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401471682261053 × 6371000du = 122.594207882754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15769243)-sin(1.15767318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401454051661515-0.401471682261053)× R²
abs(-0.23786290--0.23791083)×1.76305995382431e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76305995382431e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76305995382431e-05× 40589641000000 ar = 15034.8380611142m²