↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.32 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.29 m ↓ |
↑ 130.29 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.33 m → 16 980 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462131500244141 y=0.261928558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462131500244141 × 217)
floor (0.462131500244141 × 131072)
floor (60572.5)tx = 60572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261928558349609 × 217)
floor (0.261928558349609 × 131072)
floor (34331.5)ty = 34331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60572 / 34331 ti = "17/60572/34331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60572/34331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60572 ÷ 217
60572 ÷ 131072x = 0.462127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34331 ÷ 217
34331 ÷ 131072y = 0.261924743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462127685546875 × 2 - 1) × π
-0.07574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23795877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261924743652344 × 2 - 1) × π
0.476150512695312 × 3.1415926535Φ = 1.49587095264385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23795877} λ = -0.23795877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49587095264385))-π/2
2×atan(4.46322211563333)-π/2
2×1.35038307359078-π/2
2.70076614718156-1.57079632675φ = 1.12996982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23795877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12996982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.742502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60572 KachelY 34331 -0.23795877 1.12996982 -13.634033 64.742502 Oben rechts KachelX + 1 60573 KachelY 34331 -0.23791083 1.12996982 -13.631286 64.742502 Unten links KachelX 60572 KachelY + 1 34332 -0.23795877 1.12994937 -13.634033 64.741330 Unten rechts KachelX + 1 60573 KachelY + 1 34332 -0.23791083 1.12994937 -13.631286 64.741330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12996982-1.12994937) × R
2.04499999998387e-05 × 6371000dl = 130.286949998972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12996982-1.12994937) × R
2.04499999998387e-05 × 6371000dr = 130.286949998972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23795877--0.23791083) × cos(1.12996982) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426687102895721 × 6371000do = 130.321224150372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23795877--0.23791083) × cos(1.12994937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426705597772437 × 6371000du = 130.326872961779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12996982)-sin(1.12994937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426687102895721-0.426705597772437)× R²
abs(-0.23791083--0.23795877)×1.84948767157911e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84948767157911e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84948767157911e-05× 40589641000000 ar = 16979.5227985577m²