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← 224.77 m → | S 42 |
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↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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S 42 |
← 224.77 m → 50 507 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462100982666016 y=0.631092071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462100982666016 × 217)
floor (0.462100982666016 × 131072)
floor (60568.5)tx = 60568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631092071533203 × 217)
floor (0.631092071533203 × 131072)
floor (82718.5)ty = 82718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60568 / 82718 ti = "17/60568/82718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60568/82718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60568 ÷ 217
60568 ÷ 131072x = 0.46209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82718 ÷ 217
82718 ÷ 131072y = 0.631088256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46209716796875 × 2 - 1) × π
-0.0758056640625 × 3.1415926535Λ = -0.23815052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631088256835938 × 2 - 1) × π
-0.262176513671875 × 3.1415926535Φ = -0.823651809271805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23815052} λ = -0.23815052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823651809271805))-π/2
2×atan(0.438826215269561)-π/2
2×0.413523050470568-π/2
0.827046100941136-1.57079632675φ = -0.74375023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23815052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74375023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.613749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60568 KachelY 82718 -0.23815052 -0.74375023 -13.645020 -42.613749 Oben rechts KachelX + 1 60569 KachelY 82718 -0.23810258 -0.74375023 -13.642273 -42.613749 Unten links KachelX 60568 KachelY + 1 82719 -0.23815052 -0.74378550 -13.645020 -42.615770 Unten rechts KachelX + 1 60569 KachelY + 1 82719 -0.23810258 -0.74378550 -13.642273 -42.615770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74375023--0.74378550) × R
3.52700000000317e-05 × 6371000dl = 224.705170000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74375023--0.74378550) × R
3.52700000000317e-05 × 6371000dr = 224.705170000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23815052--0.23810258) × cos(-0.74375023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735934636914292 × 6371000do = 224.773381071162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23815052--0.23810258) × cos(-0.74378550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735910756811691 × 6371000du = 224.766087473154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74375023)-sin(-0.74378550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735934636914292-0.735910756811691)× R²
abs(-0.23810258--0.23815052)×2.38801026004598e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38801026004598e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38801026004598e-05× 40589641000000 ar = 50506.9213557483m²