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← | N 55 |
← 173.79 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.80 m ↓ |
↑ 173.80 m ↓ |
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N 55 |
← 173.80 m → 30 206 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462100982666016 y=0.314754486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462100982666016 × 217)
floor (0.462100982666016 × 131072)
floor (60568.5)tx = 60568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314754486083984 × 217)
floor (0.314754486083984 × 131072)
floor (41255.5)ty = 41255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60568 / 41255 ti = "17/60568/41255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60568/41255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60568 ÷ 217
60568 ÷ 131072x = 0.46209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41255 ÷ 217
41255 ÷ 131072y = 0.314750671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46209716796875 × 2 - 1) × π
-0.0758056640625 × 3.1415926535Λ = -0.23815052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314750671386719 × 2 - 1) × π
0.370498657226562 × 3.1415926535Φ = 1.16395585967458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23815052} λ = -0.23815052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16395585967458))-π/2
2×atan(3.20257719682728)-π/2
2×1.2681405782797-π/2
2.5362811565594-1.57079632675φ = 0.96548483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23815052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96548483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.318206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60568 KachelY 41255 -0.23815052 0.96548483 -13.645020 55.318206 Oben rechts KachelX + 1 60569 KachelY 41255 -0.23810258 0.96548483 -13.642273 55.318206 Unten links KachelX 60568 KachelY + 1 41256 -0.23815052 0.96545755 -13.645020 55.316643 Unten rechts KachelX + 1 60569 KachelY + 1 41256 -0.23810258 0.96545755 -13.642273 55.316643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96548483-0.96545755) × R
2.72799999999629e-05 × 6371000dl = 173.800879999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96548483-0.96545755) × R
2.72799999999629e-05 × 6371000dr = 173.800879999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23815052--0.23810258) × cos(0.96548483) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569018255428401 × 6371000do = 173.792821737715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23815052--0.23810258) × cos(0.96545755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569040688239671 × 6371000du = 173.799673295697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96548483)-sin(0.96545755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569018255428401-0.569040688239671)× R²
abs(-0.23810258--0.23815052)×2.24328112696792e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24328112696792e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24328112696792e-05× 40589641000000 ar = 30205.9407611139m²