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← | N 56 |
← 170.34 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.36 m ↓ |
↑ 170.36 m ↓ |
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N 56 |
← 170.35 m → 29 021 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462085723876953 y=0.310894012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462085723876953 × 217)
floor (0.462085723876953 × 131072)
floor (60566.5)tx = 60566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310894012451172 × 217)
floor (0.310894012451172 × 131072)
floor (40749.5)ty = 40749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60566 / 40749 ti = "17/60566/40749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60566/40749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60566 ÷ 217
60566 ÷ 131072x = 0.462081909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40749 ÷ 217
40749 ÷ 131072y = 0.310890197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462081909179688 × 2 - 1) × π
-0.075836181640625 × 3.1415926535Λ = -0.23824639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310890197753906 × 2 - 1) × π
0.378219604492188 × 3.1415926535Φ = 1.18821193088233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23824639} λ = -0.23824639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18821193088233))-π/2
2×atan(3.2812089305719)-π/2
2×1.27497306787694-π/2
2.54994613575389-1.57079632675φ = 0.97914981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23824639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.650513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97914981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.101152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60566 KachelY 40749 -0.23824639 0.97914981 -13.650513 56.101152 Oben rechts KachelX + 1 60567 KachelY 40749 -0.23819845 0.97914981 -13.647766 56.101152 Unten links KachelX 60566 KachelY + 1 40750 -0.23824639 0.97912307 -13.650513 56.099620 Unten rechts KachelX + 1 60567 KachelY + 1 40750 -0.23819845 0.97912307 -13.647766 56.099620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97914981-0.97912307) × R
2.67400000000251e-05 × 6371000dl = 170.36054000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97914981-0.97912307) × R
2.67400000000251e-05 × 6371000dr = 170.36054000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23824639--0.23819845) × cos(0.97914981) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557728425926222 × 6371000do = 170.344617207538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23824639--0.23819845) × cos(0.97912307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557750620555091 × 6371000du = 170.351396018485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97914981)-sin(0.97912307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557728425926222-0.557750620555091)× R²
abs(-0.23819845--0.23824639)×2.21946288687658e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21946288687658e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21946288687658e-05× 40589641000000 ar = 29020.5783961867m²