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← | N 56 |
← 170.37 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.36 m ↓ |
↑ 170.36 m ↓ |
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N 56 |
← 170.38 m → 29 025 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462055206298828 y=0.310924530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462055206298828 × 217)
floor (0.462055206298828 × 131072)
floor (60562.5)tx = 60562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310924530029297 × 217)
floor (0.310924530029297 × 131072)
floor (40753.5)ty = 40753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60562 / 40753 ti = "17/60562/40753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60562/40753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60562 ÷ 217
60562 ÷ 131072x = 0.462051391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40753 ÷ 217
40753 ÷ 131072y = 0.310920715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462051391601562 × 2 - 1) × π
-0.075897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.23843814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310920715332031 × 2 - 1) × π
0.378158569335938 × 3.1415926535Φ = 1.18802018328385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23843814} λ = -0.23843814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18802018328385))-π/2
2×atan(3.28057982695584)-π/2
2×1.27491959207847-π/2
2.54983918415694-1.57079632675φ = 0.97904286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23843814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.661499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97904286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.095024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60562 KachelY 40753 -0.23843814 0.97904286 -13.661499 56.095024 Oben rechts KachelX + 1 60563 KachelY 40753 -0.23839020 0.97904286 -13.658752 56.095024 Unten links KachelX 60562 KachelY + 1 40754 -0.23843814 0.97901612 -13.661499 56.093492 Unten rechts KachelX + 1 60563 KachelY + 1 40754 -0.23839020 0.97901612 -13.658752 56.093492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97904286-0.97901612) × R
2.67399999999141e-05 × 6371000dl = 170.360539999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97904286-0.97901612) × R
2.67399999999141e-05 × 6371000dr = 170.360539999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23843814--0.23839020) × cos(0.97904286) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557817193749152 × 6371000do = 170.371729185545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23843814--0.23839020) × cos(0.97901612) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557839386782847 × 6371000du = 170.378507509284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97904286)-sin(0.97901612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557817193749152-0.557839386782847)× R²
abs(-0.23839020--0.23843814)×2.21930336942178e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21930336942178e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21930336942178e-05× 40589641000000 ar = 29025.1971657513m²