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← | N 56 |
← 169.37 m → | N 56 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.38 m → 28 682 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462024688720703 y=0.309795379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462024688720703 × 217)
floor (0.462024688720703 × 131072)
floor (60558.5)tx = 60558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309795379638672 × 217)
floor (0.309795379638672 × 131072)
floor (40605.5)ty = 40605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60558 / 40605 ti = "17/60558/40605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60558/40605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60558 ÷ 217
60558 ÷ 131072x = 0.462020874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40605 ÷ 217
40605 ÷ 131072y = 0.309791564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462020874023438 × 2 - 1) × π
-0.075958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.23862989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309791564941406 × 2 - 1) × π
0.380416870117188 × 3.1415926535Φ = 1.19511484442762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23862989} λ = -0.23862989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19511484442762))-π/2
2×atan(3.30393718748948)-π/2
2×1.27689253457746-π/2
2.55378506915492-1.57079632675φ = 0.98298874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23862989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.672486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98298874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.321106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60558 KachelY 40605 -0.23862989 0.98298874 -13.672486 56.321106 Oben rechts KachelX + 1 60559 KachelY 40605 -0.23858195 0.98298874 -13.669739 56.321106 Unten links KachelX 60558 KachelY + 1 40606 -0.23862989 0.98296216 -13.672486 56.319583 Unten rechts KachelX + 1 60559 KachelY + 1 40606 -0.23858195 0.98296216 -13.669739 56.319583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98298874-0.98296216) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98298874-0.98296216) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23862989--0.23858195) × cos(0.98298874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554537921931747 × 6371000do = 169.370155164151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23862989--0.23858195) × cos(0.98296216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554560040507572 × 6371000du = 169.37691074654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98298874)-sin(0.98296216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554537921931747-0.554560040507572)× R²
abs(-0.23858195--0.23862989)×2.21185758244591e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21185758244591e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21185758244591e-05× 40589641000000 ar = 28681.9139331241m²