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↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.33 m → 28 675 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462017059326172 y=0.309787750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462017059326172 × 217)
floor (0.462017059326172 × 131072)
floor (60557.5)tx = 60557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309787750244141 × 217)
floor (0.309787750244141 × 131072)
floor (40604.5)ty = 40604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60557 / 40604 ti = "17/60557/40604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60557/40604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60557 ÷ 217
60557 ÷ 131072x = 0.462013244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40604 ÷ 217
40604 ÷ 131072y = 0.309783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462013244628906 × 2 - 1) × π
-0.0759735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.23867782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309783935546875 × 2 - 1) × π
0.38043212890625 × 3.1415926535Φ = 1.19516278132724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23867782} λ = -0.23867782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19516278132724))-π/2
2×atan(3.30409557179098)-π/2
2×1.27690582572666-π/2
2.55381165145332-1.57079632675φ = 0.98301532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23867782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.675232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98301532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.322629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60557 KachelY 40604 -0.23867782 0.98301532 -13.675232 56.322629 Oben rechts KachelX + 1 60558 KachelY 40604 -0.23862989 0.98301532 -13.672486 56.322629 Unten links KachelX 60557 KachelY + 1 40605 -0.23867782 0.98298874 -13.675232 56.321106 Unten rechts KachelX + 1 60558 KachelY + 1 40605 -0.23862989 0.98298874 -13.672486 56.321106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98301532-0.98298874) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98301532-0.98298874) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23867782--0.23862989) × cos(0.98301532) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554515802964144 × 6371000do = 169.328071260217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23867782--0.23862989) × cos(0.98298874) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554537921931747 × 6371000du = 169.334825553065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98301532)-sin(0.98298874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554515802964144-0.554537921931747)× R²
abs(-0.23862989--0.23867782)×2.21189676034017e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21189676034017e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21189676034017e-05× 40589641000000 ar = 28674.7872860152m²