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← | N 66 |
← 123.07 m → | N 66 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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N 66 |
← 123.08 m → 15 141 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462009429931641 y=0.251918792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462009429931641 × 217)
floor (0.462009429931641 × 131072)
floor (60556.5)tx = 60556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251918792724609 × 217)
floor (0.251918792724609 × 131072)
floor (33019.5)ty = 33019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60556 / 33019 ti = "17/60556/33019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60556/33019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60556 ÷ 217
60556 ÷ 131072x = 0.462005615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33019 ÷ 217
33019 ÷ 131072y = 0.251914978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462005615234375 × 2 - 1) × π
-0.07598876953125 × 3.1415926535Λ = -0.23872576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251914978027344 × 2 - 1) × π
0.496170043945312 × 3.1415926535Φ = 1.55876416494537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23872576} λ = -0.23872576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55876416494537))-π/2
2×atan(4.75294375957377)-π/2
2×1.36342496035583-π/2
2.72684992071165-1.57079632675φ = 1.15605359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23872576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.677979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15605359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.236992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60556 KachelY 33019 -0.23872576 1.15605359 -13.677979 66.236992 Oben rechts KachelX + 1 60557 KachelY 33019 -0.23867782 1.15605359 -13.675232 66.236992 Unten links KachelX 60556 KachelY + 1 33020 -0.23872576 1.15603428 -13.677979 66.235885 Unten rechts KachelX + 1 60557 KachelY + 1 33020 -0.23867782 1.15603428 -13.675232 66.235885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15605359-1.15603428) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dl = 123.024009999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15605359-1.15603428) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dr = 123.024009999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23872576--0.23867782) × cos(1.15605359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402954491288138 × 6371000do = 123.072673687994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23872576--0.23867782) × cos(1.15603428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402972164111522 × 6371000du = 123.078071423154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15605359)-sin(1.15603428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402954491288138-0.402972164111522)× R²
abs(-0.23867782--0.23872576)×1.76728233844958e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76728233844958e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76728233844958e-05× 40589641000000 ar = 15141.2258643969m²