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← | N 56 |
← 170.42 m → | N 56 |
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↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 56 |
← 170.43 m → 29 044 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461978912353516 y=0.310977935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461978912353516 × 217)
floor (0.461978912353516 × 131072)
floor (60552.5)tx = 60552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310977935791016 × 217)
floor (0.310977935791016 × 131072)
floor (40760.5)ty = 40760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60552 / 40760 ti = "17/60552/40760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60552/40760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60552 ÷ 217
60552 ÷ 131072x = 0.46197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40760 ÷ 217
40760 ÷ 131072y = 0.31097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46197509765625 × 2 - 1) × π
-0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31097412109375 × 2 - 1) × π
0.3780517578125 × 3.1415926535Φ = 1.18768462498651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23891751} λ = -0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18768462498651))-π/2
2×atan(3.27947918584977)-π/2
2×1.27482598895108-π/2
2.54965197790216-1.57079632675φ = 0.97885565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97885565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.084297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60552 KachelY 40760 -0.23891751 0.97885565 -13.688965 56.084297 Oben rechts KachelX + 1 60553 KachelY 40760 -0.23886957 0.97885565 -13.686218 56.084297 Unten links KachelX 60552 KachelY + 1 40761 -0.23891751 0.97882890 -13.688965 56.082765 Unten rechts KachelX + 1 60553 KachelY + 1 40761 -0.23886957 0.97882890 -13.686218 56.082765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97885565-0.97882890) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dl = 170.424249999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97885565-0.97882890) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dr = 170.424249999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23891751--0.23886957) × cos(0.97885565) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557972561503958 × 6371000do = 170.419182497029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23891751--0.23886957) × cos(0.97882890) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557994760043222 × 6371000du = 170.42596250231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97885565)-sin(0.97882890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557972561503958-0.557994760043222)× R²
abs(-0.23886957--0.23891751)×2.21985392643287e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21985392643287e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21985392643287e-05× 40589641000000 ar = 29044.1391031579m²