↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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N 64 |
← 130.32 m → 16 986 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461978912353516 y=0.261913299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461978912353516 × 217)
floor (0.461978912353516 × 131072)
floor (60552.5)tx = 60552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261913299560547 × 217)
floor (0.261913299560547 × 131072)
floor (34329.5)ty = 34329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60552 / 34329 ti = "17/60552/34329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60552/34329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60552 ÷ 217
60552 ÷ 131072x = 0.46197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34329 ÷ 217
34329 ÷ 131072y = 0.261909484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46197509765625 × 2 - 1) × π
-0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261909484863281 × 2 - 1) × π
0.476181030273438 × 3.1415926535Φ = 1.49596682644309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23891751} λ = -0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49596682644309))-π/2
2×atan(4.46365004220755)-π/2
2×1.35040352676084-π/2
2.70080705352167-1.57079632675φ = 1.13001073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13001073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.744846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60552 KachelY 34329 -0.23891751 1.13001073 -13.688965 64.744846 Oben rechts KachelX + 1 60553 KachelY 34329 -0.23886957 1.13001073 -13.686218 64.744846 Unten links KachelX 60552 KachelY + 1 34330 -0.23891751 1.12999027 -13.688965 64.743673 Unten rechts KachelX + 1 60553 KachelY + 1 34330 -0.23886957 1.12999027 -13.686218 64.743673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13001073-1.12999027) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13001073-1.12999027) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23891751--0.23886957) × cos(1.13001073) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426650103562804 × 6371000do = 130.309923601736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23891751--0.23886957) × cos(1.12999027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426668607840563 × 6371000du = 130.315575284464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13001073)-sin(1.12999027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426650103562804-0.426668607840563)× R²
abs(-0.23886957--0.23891751)×1.85042777591238e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85042777591238e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85042777591238e-05× 40589641000000 ar = 16986.3528969247m²