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← 123.17 m → | N 66 |
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↑ 123.22 m ↓ |
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N 66 |
← 123.17 m → 15 176 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461971282958984 y=0.252086639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461971282958984 × 217)
floor (0.461971282958984 × 131072)
floor (60551.5)tx = 60551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252086639404297 × 217)
floor (0.252086639404297 × 131072)
floor (33041.5)ty = 33041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60551 / 33041 ti = "17/60551/33041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60551/33041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60551 ÷ 217
60551 ÷ 131072x = 0.461967468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33041 ÷ 217
33041 ÷ 131072y = 0.252082824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461967468261719 × 2 - 1) × π
-0.0760650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23896544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.252082824707031 × 2 - 1) × π
0.495834350585938 × 3.1415926535Φ = 1.55770955315372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23896544} λ = -0.23896544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55770955315372))-π/2
2×atan(4.74793389123736)-π/2
2×1.36321237750894-π/2
2.72642475501788-1.57079632675φ = 1.15562843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23896544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.691711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15562843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.212632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60551 KachelY 33041 -0.23896544 1.15562843 -13.691711 66.212632 Oben rechts KachelX + 1 60552 KachelY 33041 -0.23891751 1.15562843 -13.688965 66.212632 Unten links KachelX 60551 KachelY + 1 33042 -0.23896544 1.15560909 -13.691711 66.211524 Unten rechts KachelX + 1 60552 KachelY + 1 33042 -0.23891751 1.15560909 -13.688965 66.211524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15562843-1.15560909) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dl = 123.215139999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15562843-1.15560909) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dr = 123.215139999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23896544--0.23891751) × cos(1.15562843) × R
4.79300000000016e-05 × 0.403343569799246 × 6371000do = 123.165811261348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23896544--0.23891751) × cos(1.15560909) × R
4.79300000000016e-05 × 0.403361266763993 × 6371000du = 123.171215242429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15562843)-sin(1.15560909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403343569799246-0.403361266763993)× R²
abs(-0.23891751--0.23896544)×1.76969647476266e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76969647476266e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76969647476266e-05× 40589641000000 ar = 15176.2256041401m²