↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 127.79 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 127.98 m ↓ |
↑ 2 127.98 m ↓ |
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N 29 |
← 2 128.19 m → 4 528 313 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369598388671875 y=0.414398193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369598388671875 × 214)
floor (0.369598388671875 × 16384)
floor (6055.5)tx = 6055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414398193359375 × 214)
floor (0.414398193359375 × 16384)
floor (6789.5)ty = 6789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6055 / 6789 ti = "14/6055/6789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6055/6789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6055 ÷ 214
6055 ÷ 16384x = 0.36956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6789 ÷ 214
6789 ÷ 16384y = 0.41436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36956787109375 × 2 - 1) × π
-0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41436767578125 × 2 - 1) × π
0.1712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.53804376133551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81952924} λ = -0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53804376133551))-π/2
2×atan(1.71265322453983)-π/2
2×1.04230711739042-π/2
2.08461423478084-1.57079632675φ = 0.51381791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51381791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.439598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6055 KachelY 6789 -0.81952924 0.51381791 -46.955567 29.439598 Oben rechts KachelX + 1 6056 KachelY 6789 -0.81914574 0.51381791 -46.933594 29.439598 Unten links KachelX 6055 KachelY + 1 6790 -0.81952924 0.51348390 -46.955567 29.420460 Unten rechts KachelX + 1 6056 KachelY + 1 6790 -0.81914574 0.51348390 -46.933594 29.420460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51381791-0.51348390) × R
0.000334009999999996 × 6371000dl = 2127.97770999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51381791-0.51348390) × R
0.000334009999999996 × 6371000dr = 2127.97770999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81952924--0.81914574) × cos(0.51381791) × R
0.000383500000000092 × 0.87087433463623 × 6371000do = 2127.78853801902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81952924--0.81914574) × cos(0.51348390) × R
0.000383500000000092 × 0.871038453887137 × 6371000du = 2128.18952705619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51381791)-sin(0.51348390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87087433463623-0.871038453887137)× R²
abs(-0.81914574--0.81952924)×0.000164119250906203× R²
0.000383500000000092×0.000164119250906203× 6371000²
0.000383500000000092×0.000164119250906203× 40589641000000 ar = 4528313.27046319m²