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← | N 57 |
← 165.27 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.26 m ↓ |
↑ 165.26 m ↓ |
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N 57 |
← 165.28 m → 27 314 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461948394775391 y=0.305133819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461948394775391 × 217)
floor (0.461948394775391 × 131072)
floor (60548.5)tx = 60548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305133819580078 × 217)
floor (0.305133819580078 × 131072)
floor (39994.5)ty = 39994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60548 / 39994 ti = "17/60548/39994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60548/39994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60548 ÷ 217
60548 ÷ 131072x = 0.461944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39994 ÷ 217
39994 ÷ 131072y = 0.305130004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461944580078125 × 2 - 1) × π
-0.07611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23910926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305130004882812 × 2 - 1) × π
0.389739990234375 × 3.1415926535Φ = 1.22440429009547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23910926} λ = -0.23910926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22440429009547))-π/2
2×atan(3.40213879123743)-π/2
2×1.28491507246872-π/2
2.56983014493744-1.57079632675φ = 0.99903382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23910926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.699951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99903382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.240421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60548 KachelY 39994 -0.23910926 0.99903382 -13.699951 57.240421 Oben rechts KachelX + 1 60549 KachelY 39994 -0.23906132 0.99903382 -13.697205 57.240421 Unten links KachelX 60548 KachelY + 1 39995 -0.23910926 0.99900788 -13.699951 57.238935 Unten rechts KachelX + 1 60549 KachelY + 1 39995 -0.23906132 0.99900788 -13.697205 57.238935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99903382-0.99900788) × R
2.59400000000021e-05 × 6371000dl = 165.263740000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99903382-0.99900788) × R
2.59400000000021e-05 × 6371000dr = 165.263740000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23910926--0.23906132) × cos(0.99903382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541115065990644 × 6371000do = 165.270469455328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23910926--0.23906132) × cos(0.99900788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541136880014308 × 6371000du = 165.277132019648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99903382)-sin(0.99900788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541115065990644-0.541136880014308)× R²
abs(-0.23906132--0.23910926)×2.18140236640796e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18140236640796e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18140236640796e-05× 40589641000000 ar = 27313.7664354419m²