↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.51 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.51 m ↓ |
↑ 204.51 m ↓ |
|||
S 47 |
← 204.50 m → 41 822 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461940765380859 y=0.652202606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461940765380859 × 217)
floor (0.461940765380859 × 131072)
floor (60547.5)tx = 60547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652202606201172 × 217)
floor (0.652202606201172 × 131072)
floor (85485.5)ty = 85485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60547 / 85485 ti = "17/60547/85485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60547/85485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60547 ÷ 217
60547 ÷ 131072x = 0.461936950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85485 ÷ 217
85485 ÷ 131072y = 0.652198791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461936950683594 × 2 - 1) × π
-0.0761260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.23915719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652198791503906 × 2 - 1) × π
-0.304397583007812 × 3.1415926535Φ = -0.9562932105205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23915719} λ = -0.23915719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9562932105205))-π/2
2×atan(0.384314823079217)-π/2
2×0.366911978074941-π/2
0.733823956149881-1.57079632675φ = -0.83697237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23915719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.702698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83697237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.954984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60547 KachelY 85485 -0.23915719 -0.83697237 -13.702698 -47.954984 Oben rechts KachelX + 1 60548 KachelY 85485 -0.23910926 -0.83697237 -13.699951 -47.954984 Unten links KachelX 60547 KachelY + 1 85486 -0.23915719 -0.83700447 -13.702698 -47.956824 Unten rechts KachelX + 1 60548 KachelY + 1 85486 -0.23910926 -0.83700447 -13.699951 -47.956824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83697237--0.83700447) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dl = 204.509099999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83697237--0.83700447) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dr = 204.509099999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23915719--0.23910926) × cos(-0.83697237) × R
4.79300000000016e-05 × 0.669714267085143 × 6371000do = 204.505308117088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23915719--0.23910926) × cos(-0.83700447) × R
4.79300000000016e-05 × 0.669690428674069 × 6371000du = 204.498028771491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83697237)-sin(-0.83700447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669714267085143-0.669690428674069)× R²
abs(-0.23910926--0.23915719)×2.38384110737844e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38384110737844e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38384110737844e-05× 40589641000000 ar = 41822.4521655185m²