↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.30 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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S 43 |
← 220.29 m → 48 534 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461933135986328 y=0.635761260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461933135986328 × 217)
floor (0.461933135986328 × 131072)
floor (60546.5)tx = 60546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635761260986328 × 217)
floor (0.635761260986328 × 131072)
floor (83330.5)ty = 83330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60546 / 83330 ti = "17/60546/83330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60546/83330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60546 ÷ 217
60546 ÷ 131072x = 0.461929321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83330 ÷ 217
83330 ÷ 131072y = 0.635757446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461929321289062 × 2 - 1) × π
-0.076141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.23920513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635757446289062 × 2 - 1) × π
-0.271514892578125 × 3.1415926535Φ = -0.852989191839279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23920513} λ = -0.23920513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852989191839279))-π/2
2×atan(0.426139214354377)-π/2
2×0.402835176405092-π/2
0.805670352810184-1.57079632675φ = -0.76512597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23920513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76512597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.838489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60546 KachelY 83330 -0.23920513 -0.76512597 -13.705444 -43.838489 Oben rechts KachelX + 1 60547 KachelY 83330 -0.23915719 -0.76512597 -13.702698 -43.838489 Unten links KachelX 60546 KachelY + 1 83331 -0.23920513 -0.76516055 -13.705444 -43.840470 Unten rechts KachelX + 1 60547 KachelY + 1 83331 -0.23915719 -0.76516055 -13.702698 -43.840470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76512597--0.76516055) × R
3.45800000000063e-05 × 6371000dl = 220.30918000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76512597--0.76516055) × R
3.45800000000063e-05 × 6371000dr = 220.30918000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23920513--0.23915719) × cos(-0.76512597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721295112827521 × 6371000do = 220.302093593712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23920513--0.23915719) × cos(-0.76516055) × R
4.79399999999963e-05 × 0.72127116132468 × 6371000du = 220.294778188233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76512597)-sin(-0.76516055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721295112827521-0.72127116132468)× R²
abs(-0.23915719--0.23920513)×2.39515028416237e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39515028416237e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39515028416237e-05× 40589641000000 ar = 48533.7677714062m²