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← 169.27 m → | N 56 |
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↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 56 |
← 169.28 m → 28 654 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461933135986328 y=0.309680938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461933135986328 × 217)
floor (0.461933135986328 × 131072)
floor (60546.5)tx = 60546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309680938720703 × 217)
floor (0.309680938720703 × 131072)
floor (40590.5)ty = 40590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60546 / 40590 ti = "17/60546/40590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60546/40590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60546 ÷ 217
60546 ÷ 131072x = 0.461929321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40590 ÷ 217
40590 ÷ 131072y = 0.309677124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461929321289062 × 2 - 1) × π
-0.076141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.23920513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309677124023438 × 2 - 1) × π
0.380645751953125 × 3.1415926535Φ = 1.19583389792192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23920513} λ = -0.23920513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19583389792192))-π/2
2×atan(3.30631374940427)-π/2
2×1.27709184615009-π/2
2.55418369230019-1.57079632675φ = 0.98338737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23920513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98338737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.343946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60546 KachelY 40590 -0.23920513 0.98338737 -13.705444 56.343946 Oben rechts KachelX + 1 60547 KachelY 40590 -0.23915719 0.98338737 -13.702698 56.343946 Unten links KachelX 60546 KachelY + 1 40591 -0.23920513 0.98336080 -13.705444 56.342424 Unten rechts KachelX + 1 60547 KachelY + 1 40591 -0.23915719 0.98336080 -13.702698 56.342424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98338737-0.98336080) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98338737-0.98336080) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23920513--0.23915719) × cos(0.98338737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55420615455621 × 6371000do = 169.268824867872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23920513--0.23915719) × cos(0.98336080) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554228270682401 × 6371000du = 169.27557970208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98338737)-sin(0.98336080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55420615455621-0.554228270682401)× R²
abs(-0.23915719--0.23920513)×2.2116126190741e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2116126190741e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2116126190741e-05× 40589641000000 ar = 28653.9701458685m²