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← | N 66 |
← 122.83 m → | N 66 |
→ |
↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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N 66 |
← 122.84 m → 15 080 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461933135986328 y=0.251575469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461933135986328 × 217)
floor (0.461933135986328 × 131072)
floor (60546.5)tx = 60546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251575469970703 × 217)
floor (0.251575469970703 × 131072)
floor (32974.5)ty = 32974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60546 / 32974 ti = "17/60546/32974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60546/32974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60546 ÷ 217
60546 ÷ 131072x = 0.461929321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32974 ÷ 217
32974 ÷ 131072y = 0.251571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461929321289062 × 2 - 1) × π
-0.076141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.23920513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251571655273438 × 2 - 1) × π
0.496856689453125 × 3.1415926535Φ = 1.56092132542827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23920513} λ = -0.23920513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56092132542827))-π/2
2×atan(4.76320768852022)-π/2
2×1.36385915030329-π/2
2.72771830060658-1.57079632675φ = 1.15692197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23920513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15692197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.286746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60546 KachelY 32974 -0.23920513 1.15692197 -13.705444 66.286746 Oben rechts KachelX + 1 60547 KachelY 32974 -0.23915719 1.15692197 -13.702698 66.286746 Unten links KachelX 60546 KachelY + 1 32975 -0.23920513 1.15690270 -13.705444 66.285642 Unten rechts KachelX + 1 60547 KachelY + 1 32975 -0.23915719 1.15690270 -13.702698 66.285642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15692197-1.15690270) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dl = 122.769169999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15692197-1.15690270) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dr = 122.769169999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23920513--0.23915719) × cos(1.15692197) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402159580699682 × 6371000do = 122.829887533281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23920513--0.23915719) × cos(1.15690270) × R
4.79399999999963e-05 × 0.402177223650986 × 6371000du = 122.835276144739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15692197)-sin(1.15690270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402159580699682-0.402177223650986)× R²
abs(-0.23915719--0.23920513)×1.7642951304464e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7642951304464e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7642951304464e-05× 40589641000000 ar = 15080.0541218805m²