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← | N 56 |
← 169.29 m → | N 56 |
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↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 56 |
← 169.30 m → 28 657 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461910247802734 y=0.309703826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461910247802734 × 217)
floor (0.461910247802734 × 131072)
floor (60543.5)tx = 60543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309703826904297 × 217)
floor (0.309703826904297 × 131072)
floor (40593.5)ty = 40593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60543 / 40593 ti = "17/60543/40593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60543/40593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60543 ÷ 217
60543 ÷ 131072x = 0.461906433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40593 ÷ 217
40593 ÷ 131072y = 0.309700012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461906433105469 × 2 - 1) × π
-0.0761871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23934894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309700012207031 × 2 - 1) × π
0.380599975585938 × 3.1415926535Φ = 1.19569008722306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23934894} λ = -0.23934894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19569008722306))-π/2
2×atan(3.30583830030147)-π/2
2×1.27705199337742-π/2
2.55410398675485-1.57079632675φ = 0.98330766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23934894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.713684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98330766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.339379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60543 KachelY 40593 -0.23934894 0.98330766 -13.713684 56.339379 Oben rechts KachelX + 1 60544 KachelY 40593 -0.23930100 0.98330766 -13.710937 56.339379 Unten links KachelX 60543 KachelY + 1 40594 -0.23934894 0.98328109 -13.713684 56.337857 Unten rechts KachelX + 1 60544 KachelY + 1 40594 -0.23930100 0.98328109 -13.710937 56.337857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98330766-0.98328109) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dl = 169.277470000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98330766-0.98328109) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dr = 169.277470000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23934894--0.23930100) × cos(0.98330766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55427250176097 × 6371000do = 169.289089011982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23934894--0.23930100) × cos(0.98328109) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554294616713317 × 6371000du = 169.295843487668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98330766)-sin(0.98328109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55427250176097-0.554294616713317)× R²
abs(-0.23930100--0.23934894)×2.21149523469411e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21149523469411e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21149523469411e-05× 40589641000000 ar = 28657.4003786172m²