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← | N 56 |
← 169.31 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 56 |
← 169.32 m → 28 661 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461902618408203 y=0.309726715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461902618408203 × 217)
floor (0.461902618408203 × 131072)
floor (60542.5)tx = 60542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309726715087891 × 217)
floor (0.309726715087891 × 131072)
floor (40596.5)ty = 40596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60542 / 40596 ti = "17/60542/40596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60542/40596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60542 ÷ 217
60542 ÷ 131072x = 0.461898803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40596 ÷ 217
40596 ÷ 131072y = 0.309722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461898803710938 × 2 - 1) × π
-0.076202392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23939688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309722900390625 × 2 - 1) × π
0.38055419921875 × 3.1415926535Φ = 1.1955462765242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23939688} λ = -0.23939688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1955462765242))-π/2
2×atan(3.30536291956842)-π/2
2×1.27701213583415-π/2
2.55402427166829-1.57079632675φ = 0.98322794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23939688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.716431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98322794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.334811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60542 KachelY 40596 -0.23939688 0.98322794 -13.716431 56.334811 Oben rechts KachelX + 1 60543 KachelY 40596 -0.23934894 0.98322794 -13.713684 56.334811 Unten links KachelX 60542 KachelY + 1 40597 -0.23939688 0.98320137 -13.716431 56.333289 Unten rechts KachelX + 1 60543 KachelY + 1 40597 -0.23934894 0.98320137 -13.713684 56.333289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98322794-0.98320137) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dl = 169.277470000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98322794-0.98320137) × R
2.6570000000059e-05 × 6371000dr = 169.277470000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23939688--0.23934894) × cos(0.98322794) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554338853766968 × 6371000do = 169.309354622515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23939688--0.23934894) × cos(0.98320137) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554360967545183 × 6371000du = 169.31610873959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98322794)-sin(0.98320137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554338853766968-0.554360967545183)× R²
abs(-0.23934894--0.23939688)×2.21137782151493e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21137782151493e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21137782151493e-05× 40589641000000 ar = 28660.8308593738m²