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↑ 169.21 m ↓ |
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N 56 |
← 169.19 m → 28 629 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461894989013672 y=0.309627532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461894989013672 × 217)
floor (0.461894989013672 × 131072)
floor (60541.5)tx = 60541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309627532958984 × 217)
floor (0.309627532958984 × 131072)
floor (40583.5)ty = 40583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60541 / 40583 ti = "17/60541/40583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60541/40583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60541 ÷ 217
60541 ÷ 131072x = 0.461891174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40583 ÷ 217
40583 ÷ 131072y = 0.309623718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461891174316406 × 2 - 1) × π
-0.0762176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.23944481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309623718261719 × 2 - 1) × π
0.380752563476562 × 3.1415926535Φ = 1.19616945621926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23944481} λ = -0.23944481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19616945621926))-π/2
2×atan(3.30742339658174)-π/2
2×1.27718481740239-π/2
2.55436963480479-1.57079632675φ = 0.98357331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23944481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.719177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98357331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.354600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60541 KachelY 40583 -0.23944481 0.98357331 -13.719177 56.354600 Oben rechts KachelX + 1 60542 KachelY 40583 -0.23939688 0.98357331 -13.716431 56.354600 Unten links KachelX 60541 KachelY + 1 40584 -0.23944481 0.98354675 -13.719177 56.353078 Unten rechts KachelX + 1 60542 KachelY + 1 40584 -0.23939688 0.98354675 -13.716431 56.353078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98357331-0.98354675) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98357331-0.98354675) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23944481--0.23939688) × cos(0.98357331) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554051372342871 × 6371000do = 169.186251782911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23944481--0.23939688) × cos(0.98354675) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554073482882071 × 6371000du = 169.193003502045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98357331)-sin(0.98354675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554051372342871-0.554073482882071)× R²
abs(-0.23939688--0.23944481)×2.2110539199871e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2110539199871e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2110539199871e-05× 40589641000000 ar = 28629.2130480064m²