↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 223.27 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
|||
S 43 |
← 223.26 m → 49 842 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461887359619141 y=0.632663726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461887359619141 × 217)
floor (0.461887359619141 × 131072)
floor (60540.5)tx = 60540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632663726806641 × 217)
floor (0.632663726806641 × 131072)
floor (82924.5)ty = 82924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60540 / 82924 ti = "17/60540/82924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60540/82924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60540 ÷ 217
60540 ÷ 131072x = 0.461883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82924 ÷ 217
82924 ÷ 131072y = 0.632659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461883544921875 × 2 - 1) × π
-0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632659912109375 × 2 - 1) × π
-0.26531982421875 × 3.1415926535Φ = -0.833526810593536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23949275} λ = -0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833526810593536))-π/2
2×atan(0.434514131770138)-π/2
2×0.4099015245872-π/2
0.8198030491744-1.57079632675φ = -0.75099328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75099328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.028745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60540 KachelY 82924 -0.23949275 -0.75099328 -13.721924 -43.028745 Oben rechts KachelX + 1 60541 KachelY 82924 -0.23944481 -0.75099328 -13.719177 -43.028745 Unten links KachelX 60540 KachelY + 1 82925 -0.23949275 -0.75102832 -13.721924 -43.030753 Unten rechts KachelX + 1 60541 KachelY + 1 82925 -0.23944481 -0.75102832 -13.719177 -43.030753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75099328--0.75102832) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75099328--0.75102832) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23949275--0.23944481) × cos(-0.75099328) × R
4.79399999999963e-05 × 0.73101144989362 × 6371000do = 223.269713032215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23949275--0.23944481) × cos(-0.75102832) × R
4.79399999999963e-05 × 0.730987539368404 × 6371000du = 223.262410142357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75099328)-sin(-0.75102832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73101144989362-0.730987539368404)× R²
abs(-0.23944481--0.23949275)×2.39105252163307e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39105252163307e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39105252163307e-05× 40589641000000 ar = 49841.8798713374m²