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← | S 41 |
← 229.52 m → | S 41 |
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↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 41 |
← 229.51 m → 52 670 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461887359619141 y=0.626117706298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461887359619141 × 217)
floor (0.461887359619141 × 131072)
floor (60540.5)tx = 60540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626117706298828 × 217)
floor (0.626117706298828 × 131072)
floor (82066.5)ty = 82066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60540 / 82066 ti = "17/60540/82066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60540/82066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60540 ÷ 217
60540 ÷ 131072x = 0.461883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82066 ÷ 217
82066 ÷ 131072y = 0.626113891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461883544921875 × 2 - 1) × π
-0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626113891601562 × 2 - 1) × π
-0.252227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.792396950719528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23949275} λ = -0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792396950719528))-π/2
2×atan(0.452758254386456)-π/2
2×0.425145323591034-π/2
0.850290647182067-1.57079632675φ = -0.72050568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72050568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.281935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60540 KachelY 82066 -0.23949275 -0.72050568 -13.721924 -41.281935 Oben rechts KachelX + 1 60541 KachelY 82066 -0.23944481 -0.72050568 -13.719177 -41.281935 Unten links KachelX 60540 KachelY + 1 82067 -0.23949275 -0.72054170 -13.721924 -41.283998 Unten rechts KachelX + 1 60541 KachelY + 1 82067 -0.23944481 -0.72054170 -13.719177 -41.283998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72050568--0.72054170) × R
3.60199999999145e-05 × 6371000dl = 229.483419999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72050568--0.72054170) × R
3.60199999999145e-05 × 6371000dr = 229.483419999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23949275--0.23944481) × cos(-0.72050568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.751472195391213 × 6371000do = 229.518951366768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23949275--0.23944481) × cos(-0.72054170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.75144843017704 × 6371000du = 229.511692858643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72050568)-sin(-0.72054170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751472195391213-0.75144843017704)× R²
abs(-0.23944481--0.23949275)×2.37652141729106e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37652141729106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37652141729106e-05× 40589641000000 ar = 52669.961066368m²