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← | N 65 |
← 126.57 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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N 65 |
← 126.58 m → 16 023 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461887359619141 y=0.256809234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461887359619141 × 217)
floor (0.461887359619141 × 131072)
floor (60540.5)tx = 60540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256809234619141 × 217)
floor (0.256809234619141 × 131072)
floor (33660.5)ty = 33660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60540 / 33660 ti = "17/60540/33660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60540/33660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60540 ÷ 217
60540 ÷ 131072x = 0.461883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33660 ÷ 217
33660 ÷ 131072y = 0.256805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461883544921875 × 2 - 1) × π
-0.07623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23949275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256805419921875 × 2 - 1) × π
0.48638916015625 × 3.1415926535Φ = 1.52803661228891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23949275} λ = -0.23949275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52803661228891))-π/2
2×atan(4.60911844614137)-π/2
2×1.35714634804497-π/2
2.71429269608994-1.57079632675φ = 1.14349637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23949275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14349637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.517516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60540 KachelY 33660 -0.23949275 1.14349637 -13.721924 65.517516 Oben rechts KachelX + 1 60541 KachelY 33660 -0.23944481 1.14349637 -13.719177 65.517516 Unten links KachelX 60540 KachelY + 1 33661 -0.23949275 1.14347650 -13.721924 65.516377 Unten rechts KachelX + 1 60541 KachelY + 1 33661 -0.23944481 1.14347650 -13.719177 65.516377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14349637-1.14347650) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14349637-1.14347650) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23949275--0.23944481) × cos(1.14349637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414415039073352 × 6371000do = 126.573019976098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23949275--0.23944481) × cos(1.14347650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414433122440185 × 6371000du = 126.578543101794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14349637)-sin(1.14347650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414415039073352-0.414433122440185)× R²
abs(-0.23944481--0.23949275)×1.8083366833288e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8083366833288e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8083366833288e-05× 40589641000000 ar = 16023.4522246869m²