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← | N 71 |
← 195.82 m → | N 71 |
→ |
↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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N 71 |
← 195.84 m → 38 340 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.923774719238281 y=0.212882995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.923774719238281 × 216)
floor (0.923774719238281 × 65536)
floor (60540.5)tx = 60540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212882995605469 × 216)
floor (0.212882995605469 × 65536)
floor (13951.5)ty = 13951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60540 / 13951 ti = "16/60540/13951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60540/13951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60540 ÷ 216
60540 ÷ 65536x = 0.92376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13951 ÷ 216
13951 ÷ 65536y = 0.212875366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92376708984375 × 2 - 1) × π
0.8475341796875 × 3.1415926535Λ = 2.66260715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212875366210938 × 2 - 1) × π
0.574249267578125 × 3.1415926535Φ = 1.80405728030119 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.66260715} λ = 2.66260715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80405728030119))-π/2
2×atan(6.07424244051628)-π/2
2×1.40763032909243-π/2
2.81526065818486-1.57079632675φ = 1.24446433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.66260715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24446433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.302554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60540 KachelY 13951 2.66260715 1.24446433 152.556152 71.302554 Oben rechts KachelX + 1 60541 KachelY 13951 2.66270303 1.24446433 152.561646 71.302554 Unten links KachelX 60540 KachelY + 1 13952 2.66260715 1.24443360 152.556152 71.300793 Unten rechts KachelX + 1 60541 KachelY + 1 13952 2.66270303 1.24443360 152.561646 71.300793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24446433-1.24443360) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24446433-1.24443360) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.66260715-2.66270303) × cos(1.24446433) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320570769952761 × 6371000do = 195.821129270255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.66260715-2.66270303) × cos(1.24443360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320599878012355 × 6371000du = 195.838909971538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24446433)-sin(1.24443360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320570769952761-0.320599878012355)× R²
abs(2.66270303-2.66260715)×2.91080595947735e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91080595947735e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91080595947735e-05× 40589641000000 ar = 38339.7637831837m²