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← | N 65 |
← 126.56 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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N 65 |
← 126.57 m → 16 022 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461872100830078 y=0.256832122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461872100830078 × 217)
floor (0.461872100830078 × 131072)
floor (60538.5)tx = 60538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256832122802734 × 217)
floor (0.256832122802734 × 131072)
floor (33663.5)ty = 33663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60538 / 33663 ti = "17/60538/33663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60538/33663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60538 ÷ 217
60538 ÷ 131072x = 0.461868286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33663 ÷ 217
33663 ÷ 131072y = 0.256828308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461868286132812 × 2 - 1) × π
-0.076263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.23958862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256828308105469 × 2 - 1) × π
0.486343383789062 × 3.1415926535Φ = 1.52789280159005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23958862} λ = -0.23958862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52789280159005))-π/2
2×atan(4.608455653256)-π/2
2×1.35711654743663-π/2
2.71423309487327-1.57079632675φ = 1.14343677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23958862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.727417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14343677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.514101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60538 KachelY 33663 -0.23958862 1.14343677 -13.727417 65.514101 Oben rechts KachelX + 1 60539 KachelY 33663 -0.23954069 1.14343677 -13.724671 65.514101 Unten links KachelX 60538 KachelY + 1 33664 -0.23958862 1.14341690 -13.727417 65.512963 Unten rechts KachelX + 1 60539 KachelY + 1 33664 -0.23954069 1.14341690 -13.724671 65.512963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14343677-1.14341690) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14343677-1.14341690) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23958862--0.23954069) × cos(1.14343677) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414469279582336 × 6371000do = 126.563180585904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23958862--0.23954069) × cos(1.14341690) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414487362458354 × 6371000du = 126.568702409633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14343677)-sin(1.14341690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414469279582336-0.414487362458354)× R²
abs(-0.23954069--0.23958862)×1.80828760186214e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80828760186214e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80828760186214e-05× 40589641000000 ar = 16022.2065563793m²