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← | S 47 |
← 206.02 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.04 m ↓ |
↑ 206.04 m ↓ |
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S 47 |
← 206.01 m → 42 447 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461864471435547 y=0.650661468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461864471435547 × 217)
floor (0.461864471435547 × 131072)
floor (60537.5)tx = 60537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650661468505859 × 217)
floor (0.650661468505859 × 131072)
floor (85283.5)ty = 85283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60537 / 85283 ti = "17/60537/85283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60537/85283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60537 ÷ 217
60537 ÷ 131072x = 0.461860656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85283 ÷ 217
85283 ÷ 131072y = 0.650657653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461860656738281 × 2 - 1) × π
-0.0762786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23963656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650657653808594 × 2 - 1) × π
-0.301315307617188 × 3.1415926535Φ = -0.946609956797249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23963656} λ = -0.23963656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946609956797249))-π/2
2×atan(0.388054317035537)-π/2
2×0.370166148099454-π/2
0.740332296198908-1.57079632675φ = -0.83046403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23963656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.730164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83046403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.582084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60537 KachelY 85283 -0.23963656 -0.83046403 -13.730164 -47.582084 Oben rechts KachelX + 1 60538 KachelY 85283 -0.23958862 -0.83046403 -13.727417 -47.582084 Unten links KachelX 60537 KachelY + 1 85284 -0.23963656 -0.83049637 -13.730164 -47.583937 Unten rechts KachelX + 1 60538 KachelY + 1 85284 -0.23958862 -0.83049637 -13.727417 -47.583937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83046403--0.83049637) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dl = 206.038139999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83046403--0.83049637) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dr = 206.038139999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23963656--0.23958862) × cos(-0.83046403) × R
4.79399999999963e-05 × 0.674533265131 × 6371000do = 206.019821657236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23963656--0.23958862) × cos(-0.83049637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.674509389952615 × 6371000du = 206.01252956321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83046403)-sin(-0.83049637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674533265131-0.674509389952615)× R²
abs(-0.23958862--0.23963656)×2.3875178385202e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3875178385202e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3875178385202e-05× 40589641000000 ar = 42447.1896364677m²