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N 64 |
← 131.73 m → 17 356 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461864471435547 y=0.263820648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461864471435547 × 217)
floor (0.461864471435547 × 131072)
floor (60537.5)tx = 60537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263820648193359 × 217)
floor (0.263820648193359 × 131072)
floor (34579.5)ty = 34579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60537 / 34579 ti = "17/60537/34579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60537/34579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60537 ÷ 217
60537 ÷ 131072x = 0.461860656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34579 ÷ 217
34579 ÷ 131072y = 0.263816833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461860656738281 × 2 - 1) × π
-0.0762786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23963656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263816833496094 × 2 - 1) × π
0.472366333007812 × 3.1415926535Φ = 1.48398260153808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23963656} λ = -0.23963656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48398260153808))-π/2
2×atan(4.410475917948)-π/2
2×1.34783309764048-π/2
2.69566619528096-1.57079632675φ = 1.12486987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23963656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.730164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12486987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.450296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60537 KachelY 34579 -0.23963656 1.12486987 -13.730164 64.450296 Oben rechts KachelX + 1 60538 KachelY 34579 -0.23958862 1.12486987 -13.727417 64.450296 Unten links KachelX 60537 KachelY + 1 34580 -0.23963656 1.12484919 -13.730164 64.449111 Unten rechts KachelX + 1 60538 KachelY + 1 34580 -0.23958862 1.12484919 -13.727417 64.449111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12486987-1.12484919) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12486987-1.12484919) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23963656--0.23958862) × cos(1.12486987) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431293925229623 × 6371000do = 131.728266270752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23963656--0.23958862) × cos(1.12484919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431312582870751 × 6371000du = 131.7339647946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12486987)-sin(1.12484919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431293925229623-0.431312582870751)× R²
abs(-0.23958862--0.23963656)×1.86576411284056e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86576411284056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86576411284056e-05× 40589641000000 ar = 17355.8748190413m²