↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.97 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.99 m ↓ |
↑ 130.99 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.98 m → 17 156 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461849212646484 y=0.262844085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461849212646484 × 217)
floor (0.461849212646484 × 131072)
floor (60535.5)tx = 60535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262844085693359 × 217)
floor (0.262844085693359 × 131072)
floor (34451.5)ty = 34451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60535 / 34451 ti = "17/60535/34451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60535/34451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60535 ÷ 217
60535 ÷ 131072x = 0.461845397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34451 ÷ 217
34451 ÷ 131072y = 0.262840270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461845397949219 × 2 - 1) × π
-0.0763092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.23973243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262840270996094 × 2 - 1) × π
0.474319458007812 × 3.1415926535Φ = 1.49011852468945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23973243} λ = -0.23973243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49011852468945))-π/2
2×atan(4.43762145553971)-π/2
2×1.34915263351762-π/2
2.69830526703523-1.57079632675φ = 1.12750894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23973243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.735656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12750894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.601504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60535 KachelY 34451 -0.23973243 1.12750894 -13.735656 64.601504 Oben rechts KachelX + 1 60536 KachelY 34451 -0.23968450 1.12750894 -13.732910 64.601504 Unten links KachelX 60535 KachelY + 1 34452 -0.23973243 1.12748838 -13.735656 64.600326 Unten rechts KachelX + 1 60536 KachelY + 1 34452 -0.23968450 1.12748838 -13.732910 64.600326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12750894-1.12748838) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dl = 130.987760000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12750894-1.12748838) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dr = 130.987760000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23973243--0.23968450) × cos(1.12750894) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42891142683615 × 6371000do = 130.973263988888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23973243--0.23968450) × cos(1.12748838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428929999550547 × 6371000du = 130.978935390658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12750894)-sin(1.12748838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42891142683615-0.428929999550547)× R²
abs(-0.23968450--0.23973243)×1.85727143967029e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85727143967029e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85727143967029e-05× 40589641000000 ar = 17156.2659125126m²