↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.74 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.75 m → 17 357 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461841583251953 y=0.263835906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461841583251953 × 217)
floor (0.461841583251953 × 131072)
floor (60534.5)tx = 60534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263835906982422 × 217)
floor (0.263835906982422 × 131072)
floor (34581.5)ty = 34581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60534 / 34581 ti = "17/60534/34581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60534/34581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60534 ÷ 217
60534 ÷ 131072x = 0.461837768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34581 ÷ 217
34581 ÷ 131072y = 0.263832092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461837768554688 × 2 - 1) × π
-0.076324462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23978037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263832092285156 × 2 - 1) × π
0.472335815429688 × 3.1415926535Φ = 1.48388672773884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23978037} λ = -0.23978037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48388672773884))-π/2
2×atan(4.41005308913472)-π/2
2×1.34781242185262-π/2
2.69562484370524-1.57079632675φ = 1.12482852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23978037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.738403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12482852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.447927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60534 KachelY 34581 -0.23978037 1.12482852 -13.738403 64.447927 Oben rechts KachelX + 1 60535 KachelY 34581 -0.23973243 1.12482852 -13.735656 64.447927 Unten links KachelX 60534 KachelY + 1 34582 -0.23978037 1.12480784 -13.738403 64.446742 Unten rechts KachelX + 1 60535 KachelY + 1 34582 -0.23973243 1.12480784 -13.735656 64.446742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12482852-1.12480784) × R
2.06800000002172e-05 × 6371000dl = 131.752280001384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12482852-1.12480784) × R
2.06800000002172e-05 × 6371000dr = 131.752280001384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23978037--0.23973243) × cos(1.12482852) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431331231305487 × 6371000do = 131.739660506579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23978037--0.23973243) × cos(1.12480784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431349888577785 × 6371000du = 131.745358917777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12482852)-sin(1.12480784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431331231305487-0.431349888577785)× R²
abs(-0.23973243--0.23978037)×1.86572722975509e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86572722975509e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86572722975509e-05× 40589641000000 ar = 17357.3760282473m²