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← 222.22 m → | S 43 |
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↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
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S 43 |
← 222.21 m → 49 381 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461826324462891 y=0.633762359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461826324462891 × 217)
floor (0.461826324462891 × 131072)
floor (60532.5)tx = 60532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633762359619141 × 217)
floor (0.633762359619141 × 131072)
floor (83068.5)ty = 83068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60532 / 83068 ti = "17/60532/83068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60532/83068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60532 ÷ 217
60532 ÷ 131072x = 0.461822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83068 ÷ 217
83068 ÷ 131072y = 0.633758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461822509765625 × 2 - 1) × π
-0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633758544921875 × 2 - 1) × π
-0.26751708984375 × 3.1415926535Φ = -0.840429724138824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23987625} λ = -0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.840429724138824))-π/2
2×atan(0.431525046850913)-π/2
2×0.407384413669381-π/2
0.814768827338761-1.57079632675φ = -0.75602750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75602750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.317185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60532 KachelY 83068 -0.23987625 -0.75602750 -13.743897 -43.317185 Oben rechts KachelX + 1 60533 KachelY 83068 -0.23982831 -0.75602750 -13.741150 -43.317185 Unten links KachelX 60532 KachelY + 1 83069 -0.23987625 -0.75606238 -13.743897 -43.319183 Unten rechts KachelX + 1 60533 KachelY + 1 83069 -0.23982831 -0.75606238 -13.741150 -43.319183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75602750--0.75606238) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dl = 222.220480000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75602750--0.75606238) × R
3.48800000000704e-05 × 6371000dr = 222.220480000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23987625--0.23982831) × cos(-0.75602750) × R
4.79400000000241e-05 × 0.727567024760958 × 6371000do = 222.217696937326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23987625--0.23982831) × cos(-0.75606238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.727543095361569 × 6371000du = 222.210388282809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75602750)-sin(-0.75606238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727567024760958-0.727543095361569)× R²
abs(-0.23982831--0.23987625)×2.3929399389333e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3929399389333e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3929399389333e-05× 40589641000000 ar = 49380.5112166334m²