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← 91.25 m → | N 72 |
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↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
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N 72 |
← 91.25 m → 8 325 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461826324462891 y=0.201084136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461826324462891 × 217)
floor (0.461826324462891 × 131072)
floor (60532.5)tx = 60532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201084136962891 × 217)
floor (0.201084136962891 × 131072)
floor (26356.5)ty = 26356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60532 / 26356 ti = "17/60532/26356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60532/26356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60532 ÷ 217
60532 ÷ 131072x = 0.461822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26356 ÷ 217
26356 ÷ 131072y = 0.201080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461822509765625 × 2 - 1) × π
-0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201080322265625 × 2 - 1) × π
0.59783935546875 × 3.1415926535Φ = 1.8781677271138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23987625} λ = -0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8781677271138))-π/2
2×atan(6.54150804699851)-π/2
2×1.41910077190533-π/2
2.83820154381065-1.57079632675φ = 1.26740522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26740522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.616970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60532 KachelY 26356 -0.23987625 1.26740522 -13.743897 72.616970 Oben rechts KachelX + 1 60533 KachelY 26356 -0.23982831 1.26740522 -13.741150 72.616970 Unten links KachelX 60532 KachelY + 1 26357 -0.23987625 1.26739090 -13.743897 72.616150 Unten rechts KachelX + 1 60533 KachelY + 1 26357 -0.23982831 1.26739090 -13.741150 72.616150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26740522-1.26739090) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26740522-1.26739090) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23987625--0.23982831) × cos(1.26740522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.298758149330679 × 6371000do = 91.248428840399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23987625--0.23982831) × cos(1.26739090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.298771815289286 × 6371000du = 91.2526027759192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26740522)-sin(1.26739090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298758149330679-0.298771815289286)× R²
abs(-0.23982831--0.23987625)×1.36659586065235e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.36659586065235e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.36659586065235e-05× 40589641000000 ar = 8325.03275871224m²