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← 205.91 m → | S 47 |
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↑ 205.91 m ↓ |
↑ 205.91 m ↓ |
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S 47 |
← 205.90 m → 42 399 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461818695068359 y=0.650730133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461818695068359 × 217)
floor (0.461818695068359 × 131072)
floor (60531.5)tx = 60531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650730133056641 × 217)
floor (0.650730133056641 × 131072)
floor (85292.5)ty = 85292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60531 / 85292 ti = "17/60531/85292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60531/85292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60531 ÷ 217
60531 ÷ 131072x = 0.461814880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85292 ÷ 217
85292 ÷ 131072y = 0.650726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461814880371094 × 2 - 1) × π
-0.0763702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23992418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650726318359375 × 2 - 1) × π
-0.30145263671875 × 3.1415926535Φ = -0.947041388893829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23992418} λ = -0.23992418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.947041388893829))-π/2
2×atan(0.387886934057742)-π/2
2×0.370020663621012-π/2
0.740041327242024-1.57079632675φ = -0.83075500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23992418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.746643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83075500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.598755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60531 KachelY 85292 -0.23992418 -0.83075500 -13.746643 -47.598755 Oben rechts KachelX + 1 60532 KachelY 85292 -0.23987625 -0.83075500 -13.743897 -47.598755 Unten links KachelX 60531 KachelY + 1 85293 -0.23992418 -0.83078732 -13.746643 -47.600607 Unten rechts KachelX + 1 60532 KachelY + 1 85293 -0.23987625 -0.83078732 -13.743897 -47.600607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83075500--0.83078732) × R
3.23199999999746e-05 × 6371000dl = 205.910719999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83075500--0.83078732) × R
3.23199999999746e-05 × 6371000dr = 205.910719999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23992418--0.23987625) × cos(-0.83075500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.674318429590991 × 6371000do = 205.911244526205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23992418--0.23987625) × cos(-0.83078732) × R
4.79299999999738e-05 × 0.674294562835641 × 6371000du = 205.903956525341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83075500)-sin(-0.83078732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674318429590991-0.674294562835641)× R²
abs(-0.23987625--0.23992418)×2.38667553499328e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38667553499328e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38667553499328e-05× 40589641000000 ar = 42398.5822815016m²