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← | N 66 |
← 122.69 m → | N 66 |
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↑ 122.71 m ↓ |
↑ 122.71 m ↓ |
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N 66 |
← 122.70 m → 15 055 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461818695068359 y=0.251415252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461818695068359 × 217)
floor (0.461818695068359 × 131072)
floor (60531.5)tx = 60531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251415252685547 × 217)
floor (0.251415252685547 × 131072)
floor (32953.5)ty = 32953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60531 / 32953 ti = "17/60531/32953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60531/32953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60531 ÷ 217
60531 ÷ 131072x = 0.461814880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32953 ÷ 217
32953 ÷ 131072y = 0.251411437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461814880371094 × 2 - 1) × π
-0.0763702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23992418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251411437988281 × 2 - 1) × π
0.497177124023438 × 3.1415926535Φ = 1.56192800032029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23992418} λ = -0.23992418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56192800032029))-π/2
2×atan(4.76800510441966)-π/2
2×1.36406147901667-π/2
2.72812295803333-1.57079632675φ = 1.15732663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23992418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.746643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15732663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.309931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60531 KachelY 32953 -0.23992418 1.15732663 -13.746643 66.309931 Oben rechts KachelX + 1 60532 KachelY 32953 -0.23987625 1.15732663 -13.743897 66.309931 Unten links KachelX 60531 KachelY + 1 32954 -0.23992418 1.15730737 -13.746643 66.308828 Unten rechts KachelX + 1 60532 KachelY + 1 32954 -0.23987625 1.15730737 -13.743897 66.308828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15732663-1.15730737) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dl = 122.70545999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15732663-1.15730737) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dr = 122.70545999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23992418--0.23987625) × cos(1.15732663) × R
4.79299999999738e-05 × 0.401789053393294 × 6371000do = 122.691120975888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23992418--0.23987625) × cos(1.15730737) × R
4.79299999999738e-05 × 0.401806690321937 × 6371000du = 122.696506624221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15732663)-sin(1.15730737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401789053393294-0.401806690321937)× R²
abs(-0.23987625--0.23992418)×1.76369286428724e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76369286428724e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76369286428724e-05× 40589641000000 ar = 15055.2008619212m²