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↑ 122.71 m ↓ |
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N 66 |
← 122.72 m → 15 058 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461803436279297 y=0.251407623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461803436279297 × 217)
floor (0.461803436279297 × 131072)
floor (60529.5)tx = 60529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251407623291016 × 217)
floor (0.251407623291016 × 131072)
floor (32952.5)ty = 32952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60529 / 32952 ti = "17/60529/32952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60529/32952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60529 ÷ 217
60529 ÷ 131072x = 0.461799621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32952 ÷ 217
32952 ÷ 131072y = 0.25140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461799621582031 × 2 - 1) × π
-0.0764007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.24002006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25140380859375 × 2 - 1) × π
0.4971923828125 × 3.1415926535Φ = 1.56197593721991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24002006} λ = -0.24002006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56197593721991))-π/2
2×atan(4.76823367328013)-π/2
2×1.36407110906603-π/2
2.72814221813206-1.57079632675φ = 1.15734589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24002006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.752136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15734589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.311035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60529 KachelY 32952 -0.24002006 1.15734589 -13.752136 66.311035 Oben rechts KachelX + 1 60530 KachelY 32952 -0.23997212 1.15734589 -13.749390 66.311035 Unten links KachelX 60529 KachelY + 1 32953 -0.24002006 1.15732663 -13.752136 66.309931 Unten rechts KachelX + 1 60530 KachelY + 1 32953 -0.23997212 1.15732663 -13.749390 66.309931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15734589-1.15732663) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dl = 122.70545999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15734589-1.15732663) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dr = 122.70545999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24002006--0.23997212) × cos(1.15734589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401771416315609 × 6371000do = 122.711332139033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24002006--0.23997212) × cos(1.15732663) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401789053393294 × 6371000du = 122.716718956537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15734589)-sin(1.15732663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401771416315609-0.401789053393294)× R²
abs(-0.23997212--0.24002006)×1.76370776855395e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76370776855395e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76370776855395e-05× 40589641000000 ar = 15057.6809536449m²