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← | N 57 |
← 164.13 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.12 m ↓ |
↑ 164.12 m ↓ |
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N 57 |
← 164.14 m → 26 938 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461788177490234 y=0.303829193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461788177490234 × 217)
floor (0.461788177490234 × 131072)
floor (60527.5)tx = 60527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303829193115234 × 217)
floor (0.303829193115234 × 131072)
floor (39823.5)ty = 39823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60527 / 39823 ti = "17/60527/39823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60527/39823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60527 ÷ 217
60527 ÷ 131072x = 0.461784362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39823 ÷ 217
39823 ÷ 131072y = 0.303825378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461784362792969 × 2 - 1) × π
-0.0764312744140625 × 3.1415926535Λ = -0.24011593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303825378417969 × 2 - 1) × π
0.392349243164062 × 3.1415926535Φ = 1.2326014999305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24011593} λ = -0.24011593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2326014999305))-π/2
2×atan(3.43014145183824)-π/2
2×1.28712525548533-π/2
2.57425051097067-1.57079632675φ = 1.00345418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24011593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.757629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00345418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.493689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60527 KachelY 39823 -0.24011593 1.00345418 -13.757629 57.493689 Oben rechts KachelX + 1 60528 KachelY 39823 -0.24006799 1.00345418 -13.754883 57.493689 Unten links KachelX 60527 KachelY + 1 39824 -0.24011593 1.00342842 -13.757629 57.492214 Unten rechts KachelX + 1 60528 KachelY + 1 39824 -0.24006799 1.00342842 -13.754883 57.492214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00345418-1.00342842) × R
2.57599999999858e-05 × 6371000dl = 164.116959999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00345418-1.00342842) × R
2.57599999999858e-05 × 6371000dr = 164.116959999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24011593--0.24006799) × cos(1.00345418) × R
4.79399999999963e-05 × 0.537392496134453 × 6371000do = 164.1335008023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24011593--0.24006799) × cos(1.00342842) × R
4.79399999999963e-05 × 0.537414220195233 × 6371000du = 164.140135889639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00345418)-sin(1.00342842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537392496134453-0.537414220195233)× R²
abs(-0.24006799--0.24011593)×2.17240607806035e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17240607806035e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17240607806035e-05× 40589641000000 ar = 26937.6356523993m²