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← | N 64 |
← 131.86 m → | N 64 |
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↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
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N 64 |
← 131.87 m → 17 390 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461780548095703 y=0.263996124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461780548095703 × 217)
floor (0.461780548095703 × 131072)
floor (60526.5)tx = 60526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263996124267578 × 217)
floor (0.263996124267578 × 131072)
floor (34602.5)ty = 34602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60526 / 34602 ti = "17/60526/34602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60526/34602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60526 ÷ 217
60526 ÷ 131072x = 0.461776733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34602 ÷ 217
34602 ÷ 131072y = 0.263992309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461776733398438 × 2 - 1) × π
-0.076446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.24016387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263992309570312 × 2 - 1) × π
0.472015380859375 × 3.1415926535Φ = 1.48288005284682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24016387} λ = -0.24016387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48288005284682))-π/2
2×atan(4.40561583322919)-π/2
2×1.34759521807869-π/2
2.69519043615737-1.57079632675φ = 1.12439411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24016387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.760376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12439411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.423037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60526 KachelY 34602 -0.24016387 1.12439411 -13.760376 64.423037 Oben rechts KachelX + 1 60527 KachelY 34602 -0.24011593 1.12439411 -13.757629 64.423037 Unten links KachelX 60526 KachelY + 1 34603 -0.24016387 1.12437341 -13.760376 64.421851 Unten rechts KachelX + 1 60527 KachelY + 1 34603 -0.24011593 1.12437341 -13.757629 64.421851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12439411-1.12437341) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dl = 131.879699999195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12439411-1.12437341) × R
2.06999999998736e-05 × 6371000dr = 131.879699999195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24016387--0.24011593) × cos(1.12439411) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43172311253478 × 6371000do = 131.859351121028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24016387--0.24011593) × cos(1.12437341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431741783970271 × 6371000du = 131.86505385803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12439411)-sin(1.12437341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43172311253478-0.431741783970271)× R²
abs(-0.24011593--0.24016387)×1.86714354913353e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86714354913353e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86714354913353e-05× 40589641000000 ar = 17389.947706035m²