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← | N 56 |
← 169.77 m → | N 56 |
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↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
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N 56 |
← 169.78 m → 28 826 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461772918701172 y=0.310291290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461772918701172 × 217)
floor (0.461772918701172 × 131072)
floor (60525.5)tx = 60525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310291290283203 × 217)
floor (0.310291290283203 × 131072)
floor (40670.5)ty = 40670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60525 / 40670 ti = "17/60525/40670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60525/40670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60525 ÷ 217
60525 ÷ 131072x = 0.461769104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40670 ÷ 217
40670 ÷ 131072y = 0.310287475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461769104003906 × 2 - 1) × π
-0.0764617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.24021180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310287475585938 × 2 - 1) × π
0.379425048828125 × 3.1415926535Φ = 1.19199894595232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24021180} λ = -0.24021180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19199894595232))-π/2
2×atan(3.29365847667035)-π/2
2×1.27602747204368-π/2
2.55205494408736-1.57079632675φ = 0.98125862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24021180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.763122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98125862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.221978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60525 KachelY 40670 -0.24021180 0.98125862 -13.763122 56.221978 Oben rechts KachelX + 1 60526 KachelY 40670 -0.24016387 0.98125862 -13.760376 56.221978 Unten links KachelX 60525 KachelY + 1 40671 -0.24021180 0.98123197 -13.763122 56.220451 Unten rechts KachelX + 1 60526 KachelY + 1 40671 -0.24016387 0.98123197 -13.760376 56.220451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98125862-0.98123197) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98125862-0.98123197) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24021180--0.24016387) × cos(0.98125862) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555976825245325 × 6371000do = 169.774211989873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24021180--0.24016387) × cos(0.98123197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555998976469052 × 6371000du = 169.780976132518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98125862)-sin(0.98123197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555976825245325-0.555998976469052)× R²
abs(-0.24016387--0.24021180)×2.21512237263966e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21512237263966e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21512237263966e-05× 40589641000000 ar = 28826.0538311375m²