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← 169.79 m → | N 56 |
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↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
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N 56 |
← 169.80 m → 28 829 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461765289306641 y=0.310268402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461765289306641 × 217)
floor (0.461765289306641 × 131072)
floor (60524.5)tx = 60524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310268402099609 × 217)
floor (0.310268402099609 × 131072)
floor (40667.5)ty = 40667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60524 / 40667 ti = "17/60524/40667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60524/40667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60524 ÷ 217
60524 ÷ 131072x = 0.461761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40667 ÷ 217
40667 ÷ 131072y = 0.310264587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461761474609375 × 2 - 1) × π
-0.07647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24025974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310264587402344 × 2 - 1) × π
0.379470825195312 × 3.1415926535Φ = 1.19214275665118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24025974} λ = -0.24025974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19214275665118))-π/2
2×atan(3.29413217405824)-π/2
2×1.27606744736242-π/2
2.55213489472484-1.57079632675φ = 0.98133857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24025974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98133857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.226558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60524 KachelY 40667 -0.24025974 0.98133857 -13.765869 56.226558 Oben rechts KachelX + 1 60525 KachelY 40667 -0.24021180 0.98133857 -13.763122 56.226558 Unten links KachelX 60524 KachelY + 1 40668 -0.24025974 0.98131192 -13.765869 56.225031 Unten rechts KachelX + 1 60525 KachelY + 1 40668 -0.24021180 0.98131192 -13.763122 56.225031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98133857-0.98131192) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98133857-0.98131192) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24025974--0.24021180) × cos(0.98133857) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555910369205006 × 6371000do = 169.789335888099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24025974--0.24021180) × cos(0.98131192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555932521613287 × 6371000du = 169.796101803791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98133857)-sin(0.98131192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555910369205006-0.555932521613287)× R²
abs(-0.24021180--0.24025974)×2.21524082809621e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21524082809621e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21524082809621e-05× 40589641000000 ar = 28828.6218253135m²