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← | N 57 |
← 166.30 m → | N 57 |
→ |
↑ 166.28 m ↓ |
↑ 166.28 m ↓ |
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N 57 |
← 166.31 m → 27 653 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461765289306641 y=0.306308746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461765289306641 × 217)
floor (0.461765289306641 × 131072)
floor (60524.5)tx = 60524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306308746337891 × 217)
floor (0.306308746337891 × 131072)
floor (40148.5)ty = 40148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60524 / 40148 ti = "17/60524/40148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60524/40148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60524 ÷ 217
60524 ÷ 131072x = 0.461761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40148 ÷ 217
40148 ÷ 131072y = 0.306304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461761474609375 × 2 - 1) × π
-0.07647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24025974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306304931640625 × 2 - 1) × π
0.38739013671875 × 3.1415926535Φ = 1.21702200755399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24025974} λ = -0.24025974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21702200755399))-π/2
2×atan(3.37711571877303)-π/2
2×1.2829115329756-π/2
2.5658230659512-1.57079632675φ = 0.99502674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24025974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99502674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.010833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60524 KachelY 40148 -0.24025974 0.99502674 -13.765869 57.010833 Oben rechts KachelX + 1 60525 KachelY 40148 -0.24021180 0.99502674 -13.763122 57.010833 Unten links KachelX 60524 KachelY + 1 40149 -0.24025974 0.99500064 -13.765869 57.009337 Unten rechts KachelX + 1 60525 KachelY + 1 40149 -0.24021180 0.99500064 -13.763122 57.009337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99502674-0.99500064) × R
2.61000000000289e-05 × 6371000dl = 166.283100000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99502674-0.99500064) × R
2.61000000000289e-05 × 6371000dr = 166.283100000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24025974--0.24021180) × cos(0.99502674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544480460887383 × 6371000do = 166.298347682057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24025974--0.24021180) × cos(0.99500064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544502352690953 × 6371000du = 166.305034002362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99502674)-sin(0.99500064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544480460887383-0.544502352690953)× R²
abs(-0.24021180--0.24025974)×2.1891803570151e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1891803570151e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1891803570151e-05× 40589641000000 ar = 27653.1606902351m²