↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.78 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.82 m ↓ |
↑ 131.82 m ↓ |
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N 64 |
← 131.79 m → 17 371 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461765289306641 y=0.263889312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461765289306641 × 217)
floor (0.461765289306641 × 131072)
floor (60524.5)tx = 60524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263889312744141 × 217)
floor (0.263889312744141 × 131072)
floor (34588.5)ty = 34588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60524 / 34588 ti = "17/60524/34588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60524/34588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60524 ÷ 217
60524 ÷ 131072x = 0.461761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34588 ÷ 217
34588 ÷ 131072y = 0.263885498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461761474609375 × 2 - 1) × π
-0.07647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24025974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263885498046875 × 2 - 1) × π
0.47222900390625 × 3.1415926535Φ = 1.4835511694415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24025974} λ = -0.24025974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4835511694415))-π/2
2×atan(4.40857350748578)-π/2
2×1.34774004251017-π/2
2.69548008502033-1.57079632675φ = 1.12468376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24025974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12468376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.439633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60524 KachelY 34588 -0.24025974 1.12468376 -13.765869 64.439633 Oben rechts KachelX + 1 60525 KachelY 34588 -0.24021180 1.12468376 -13.763122 64.439633 Unten links KachelX 60524 KachelY + 1 34589 -0.24025974 1.12466307 -13.765869 64.438447 Unten rechts KachelX + 1 60525 KachelY + 1 34589 -0.24021180 1.12466307 -13.763122 64.438447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12468376-1.12466307) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dl = 131.815989999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12468376-1.12466307) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dr = 131.815989999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24025974--0.24021180) × cos(1.12468376) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431461828337374 × 6371000do = 131.779548201685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24025974--0.24021180) × cos(1.12466307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431480493339422 × 6371000du = 131.785248973748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12468376)-sin(1.12466307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431461828337374-0.431480493339422)× R²
abs(-0.24021180--0.24025974)×1.86650020474466e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86650020474466e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86650020474466e-05× 40589641000000 ar = 17371.0273349382m²