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← 169.91 m → | N 56 |
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↑ 169.91 m ↓ |
↑ 169.91 m ↓ |
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N 56 |
← 169.92 m → 28 871 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461757659912109 y=0.310405731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461757659912109 × 217)
floor (0.461757659912109 × 131072)
floor (60523.5)tx = 60523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310405731201172 × 217)
floor (0.310405731201172 × 131072)
floor (40685.5)ty = 40685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60523 / 40685 ti = "17/60523/40685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60523/40685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60523 ÷ 217
60523 ÷ 131072x = 0.461753845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40685 ÷ 217
40685 ÷ 131072y = 0.310401916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461753845214844 × 2 - 1) × π
-0.0764923095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24030768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310401916503906 × 2 - 1) × π
0.379196166992188 × 3.1415926535Φ = 1.19127989245802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24030768} λ = -0.24030768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19127989245802))-π/2
2×atan(3.29129101130279)-π/2
2×1.27582752376257-π/2
2.55165504752513-1.57079632675φ = 0.98085872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24030768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.768616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98085872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.199065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60523 KachelY 40685 -0.24030768 0.98085872 -13.768616 56.199065 Oben rechts KachelX + 1 60524 KachelY 40685 -0.24025974 0.98085872 -13.765869 56.199065 Unten links KachelX 60523 KachelY + 1 40686 -0.24030768 0.98083205 -13.768616 56.197537 Unten rechts KachelX + 1 60524 KachelY + 1 40686 -0.24025974 0.98083205 -13.765869 56.197537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98085872-0.98083205) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dl = 169.914570000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98085872-0.98083205) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dr = 169.914570000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24030768--0.24025974) × cos(0.98085872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556309176777665 × 6371000do = 169.911141986096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24030768--0.24025974) × cos(0.98083205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556331338693483 × 6371000du = 169.917910805634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98085872)-sin(0.98083205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556309176777665-0.556331338693483)× R²
abs(-0.24025974--0.24030768)×2.21619158171649e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21619158171649e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21619158171649e-05× 40589641000000 ar = 28870.9536910381m²