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← 222.04 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.03 m ↓ |
↑ 222.03 m ↓ |
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S 43 |
← 222.03 m → 49 299 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461750030517578 y=0.633899688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461750030517578 × 217)
floor (0.461750030517578 × 131072)
floor (60522.5)tx = 60522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633899688720703 × 217)
floor (0.633899688720703 × 131072)
floor (83086.5)ty = 83086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60522 / 83086 ti = "17/60522/83086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60522/83086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60522 ÷ 217
60522 ÷ 131072x = 0.461746215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83086 ÷ 217
83086 ÷ 131072y = 0.633895874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461746215820312 × 2 - 1) × π
-0.076507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.24035561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633895874023438 × 2 - 1) × π
-0.267791748046875 × 3.1415926535Φ = -0.841292588331986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24035561} λ = -0.24035561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841292588331986))-π/2
2×atan(0.431152859936007)-π/2
2×0.407070610810906-π/2
0.814141221621812-1.57079632675φ = -0.75665511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24035561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.771362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75665511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.353144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60522 KachelY 83086 -0.24035561 -0.75665511 -13.771362 -43.353144 Oben rechts KachelX + 1 60523 KachelY 83086 -0.24030768 -0.75665511 -13.768616 -43.353144 Unten links KachelX 60522 KachelY + 1 83087 -0.24035561 -0.75668996 -13.771362 -43.355141 Unten rechts KachelX + 1 60523 KachelY + 1 83087 -0.24030768 -0.75668996 -13.768616 -43.355141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75665511--0.75668996) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dl = 222.029350000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75665511--0.75668996) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dr = 222.029350000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24035561--0.24030768) × cos(-0.75665511) × R
4.79300000000016e-05 × 0.727136318062814 × 6371000do = 222.039822170394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24035561--0.24030768) × cos(-0.75668996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.727112393336758 × 6371000du = 222.032516467478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75665511)-sin(-0.75668996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727136318062814-0.727112393336758)× R²
abs(-0.24030768--0.24035561)×2.39247260565012e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39247260565012e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39247260565012e-05× 40589641000000 ar = 49298.5463554501m²