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← | N 57 |
← 165.42 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.45 m ↓ |
↑ 165.45 m ↓ |
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N 57 |
← 165.43 m → 27 371 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461742401123047 y=0.305309295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461742401123047 × 217)
floor (0.461742401123047 × 131072)
floor (60521.5)tx = 60521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305309295654297 × 217)
floor (0.305309295654297 × 131072)
floor (40017.5)ty = 40017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60521 / 40017 ti = "17/60521/40017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60521/40017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60521 ÷ 217
60521 ÷ 131072x = 0.461738586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40017 ÷ 217
40017 ÷ 131072y = 0.305305480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461738586425781 × 2 - 1) × π
-0.0765228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.24040355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305305480957031 × 2 - 1) × π
0.389389038085938 × 3.1415926535Φ = 1.22330174140421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24040355} λ = -0.24040355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22330174140421))-π/2
2×atan(3.39838983464903)-π/2
2×1.28461663129769-π/2
2.56923326259537-1.57079632675φ = 0.99843694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24040355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.774109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99843694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.206223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60521 KachelY 40017 -0.24040355 0.99843694 -13.774109 57.206223 Oben rechts KachelX + 1 60522 KachelY 40017 -0.24035561 0.99843694 -13.771362 57.206223 Unten links KachelX 60521 KachelY + 1 40018 -0.24040355 0.99841097 -13.774109 57.204735 Unten rechts KachelX + 1 60522 KachelY + 1 40018 -0.24035561 0.99841097 -13.771362 57.204735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99843694-0.99841097) × R
2.59700000000418e-05 × 6371000dl = 165.454870000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99843694-0.99841097) × R
2.59700000000418e-05 × 6371000dr = 165.454870000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24040355--0.24035561) × cos(0.99843694) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541616914948657 × 6371000do = 165.423747044698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24040355--0.24035561) × cos(0.99841097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541638745808487 × 6371000du = 165.430414751216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99843694)-sin(0.99841097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541616914948657-0.541638745808487)× R²
abs(-0.24035561--0.24040355)×2.18308598302075e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18308598302075e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18308598302075e-05× 40589641000000 ar = 27370.7161660172m²