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← | N 65 |
← 128.87 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.89 m ↓ |
↑ 128.89 m ↓ |
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N 65 |
← 128.88 m → 16 610 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461742401123047 y=0.259960174560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461742401123047 × 217)
floor (0.461742401123047 × 131072)
floor (60521.5)tx = 60521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259960174560547 × 217)
floor (0.259960174560547 × 131072)
floor (34073.5)ty = 34073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60521 / 34073 ti = "17/60521/34073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60521/34073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60521 ÷ 217
60521 ÷ 131072x = 0.461738586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34073 ÷ 217
34073 ÷ 131072y = 0.259956359863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461738586425781 × 2 - 1) × π
-0.0765228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.24040355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259956359863281 × 2 - 1) × π
0.480087280273438 × 3.1415926535Φ = 1.50823867274583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24040355} λ = -0.24040355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50823867274583))-π/2
2×atan(4.51876475745224)-π/2
2×1.35300693301487-π/2
2.70601386602974-1.57079632675φ = 1.13521754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24040355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.774109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13521754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.043174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60521 KachelY 34073 -0.24040355 1.13521754 -13.774109 65.043174 Oben rechts KachelX + 1 60522 KachelY 34073 -0.24035561 1.13521754 -13.771362 65.043174 Unten links KachelX 60521 KachelY + 1 34074 -0.24040355 1.13519731 -13.774109 65.042015 Unten rechts KachelX + 1 60522 KachelY + 1 34074 -0.24035561 1.13519731 -13.771362 65.042015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13521754-1.13519731) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13521754-1.13519731) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24040355--0.24035561) × cos(1.13521754) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421935215157504 × 6371000do = 128.86987532153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24040355--0.24035561) × cos(1.13519731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421953556114813 × 6371000du = 128.875477121988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13521754)-sin(1.13519731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421935215157504-0.421953556114813)× R²
abs(-0.24035561--0.24040355)×1.83409573087379e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83409573087379e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83409573087379e-05× 40589641000000 ar = 16609.7974033156m²