↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 224.11 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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S 42 |
← 224.10 m → 50 215 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461734771728516 y=0.631786346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461734771728516 × 217)
floor (0.461734771728516 × 131072)
floor (60520.5)tx = 60520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631786346435547 × 217)
floor (0.631786346435547 × 131072)
floor (82809.5)ty = 82809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60520 / 82809 ti = "17/60520/82809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60520/82809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60520 ÷ 217
60520 ÷ 131072x = 0.46173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82809 ÷ 217
82809 ÷ 131072y = 0.631782531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46173095703125 × 2 - 1) × π
-0.0765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.24045149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631782531738281 × 2 - 1) × π
-0.263565063476562 × 3.1415926535Φ = -0.82801406713723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24045149} λ = -0.24045149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82801406713723))-π/2
2×atan(0.436916111372315)-π/2
2×0.411920252965064-π/2
0.823840505930127-1.57079632675φ = -0.74695582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24045149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74695582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.797416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60520 KachelY 82809 -0.24045149 -0.74695582 -13.776856 -42.797416 Oben rechts KachelX + 1 60521 KachelY 82809 -0.24040355 -0.74695582 -13.774109 -42.797416 Unten links KachelX 60520 KachelY + 1 82810 -0.24045149 -0.74699099 -13.776856 -42.799431 Unten rechts KachelX + 1 60521 KachelY + 1 82810 -0.24040355 -0.74699099 -13.774109 -42.799431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74695582--0.74699099) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dl = 224.06806999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74695582--0.74699099) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dr = 224.06806999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24045149--0.24040355) × cos(-0.74695582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.733760506459998 × 6371000do = 224.109345668302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24045149--0.24040355) × cos(-0.74699099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.733736611219365 × 6371000du = 224.10204744675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74695582)-sin(-0.74699099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733760506459998-0.733736611219365)× R²
abs(-0.24040355--0.24045149)×2.38952406321769e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38952406321769e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38952406321769e-05× 40589641000000 ar = 50214.9309087314m²