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← | N 24 |
← 277.36 m → | N 24 |
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↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
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N 24 |
← 277.37 m → 76 939 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461734771728516 y=0.428997039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461734771728516 × 217)
floor (0.461734771728516 × 131072)
floor (60520.5)tx = 60520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428997039794922 × 217)
floor (0.428997039794922 × 131072)
floor (56229.5)ty = 56229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60520 / 56229 ti = "17/60520/56229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60520/56229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60520 ÷ 217
60520 ÷ 131072x = 0.46173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56229 ÷ 217
56229 ÷ 131072y = 0.428993225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46173095703125 × 2 - 1) × π
-0.0765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.24045149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428993225097656 × 2 - 1) × π
0.142013549804688 × 3.1415926535Φ = 0.446148724763863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24045149} λ = -0.24045149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446148724763863))-π/2
2×atan(1.56228379954565)-π/2
2×1.00142030623936-π/2
2.00284061247872-1.57079632675φ = 0.43204429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24045149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43204429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.754314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60520 KachelY 56229 -0.24045149 0.43204429 -13.776856 24.754314 Oben rechts KachelX + 1 60521 KachelY 56229 -0.24040355 0.43204429 -13.774109 24.754314 Unten links KachelX 60520 KachelY + 1 56230 -0.24045149 0.43200075 -13.776856 24.751820 Unten rechts KachelX + 1 60521 KachelY + 1 56230 -0.24040355 0.43200075 -13.774109 24.751820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43204429-0.43200075) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dl = 277.393340000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43204429-0.43200075) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dr = 277.393340000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24045149--0.24040355) × cos(0.43204429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.908111646117226 × 6371000do = 277.36067151795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24045149--0.24040355) × cos(0.43200075) × R
4.79399999999963e-05 × 0.908129876678781 × 6371000du = 277.366239600704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43204429)-sin(0.43200075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908111646117226-0.908129876678781)× R²
abs(-0.24040355--0.24045149)×1.82305615558098e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82305615558098e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82305615558098e-05× 40589641000000 ar = 76938.7753437614m²