↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 304.87 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 305.03 m ↓ |
↑ 2 305.03 m ↓ |
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N 19 |
← 2 305.17 m → 5 313 134 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369415283203125 y=0.445159912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369415283203125 × 214)
floor (0.369415283203125 × 16384)
floor (6052.5)tx = 6052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445159912109375 × 214)
floor (0.445159912109375 × 16384)
floor (7293.5)ty = 7293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6052 / 7293 ti = "14/6052/7293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6052/7293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6052 ÷ 214
6052 ÷ 16384x = 0.369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7293 ÷ 214
7293 ÷ 16384y = 0.44512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369384765625 × 2 - 1) × π
-0.26123046875 × 3.1415926535Λ = -0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44512939453125 × 2 - 1) × π
0.1097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.344762182067444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82067972} λ = -0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344762182067444))-π/2
2×atan(1.41165416307023)-π/2
2×0.954462454672235-π/2
1.90892490934447-1.57079632675φ = 0.33812858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33812858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.373341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6052 KachelY 7293 -0.82067972 0.33812858 -47.021484 19.373341 Oben rechts KachelX + 1 6053 KachelY 7293 -0.82029623 0.33812858 -46.999512 19.373341 Unten links KachelX 6052 KachelY + 1 7294 -0.82067972 0.33776678 -47.021484 19.352611 Unten rechts KachelX + 1 6053 KachelY + 1 7294 -0.82029623 0.33776678 -46.999512 19.352611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33812858-0.33776678) × R
0.000361800000000023 × 6371000dl = 2305.02780000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33812858-0.33776678) × R
0.000361800000000023 × 6371000dr = 2305.02780000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82067972--0.82029623) × cos(0.33812858) × R
0.000383490000000042 × 0.943377108714781 × 6371000do = 2304.87290455964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82067972--0.82029623) × cos(0.33776678) × R
0.000383490000000042 × 0.943497064067419 × 6371000du = 2305.16598125135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33812858)-sin(0.33776678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943377108714781-0.943497064067419)× R²
abs(-0.82029623--0.82067972)×0.000119955352638423× R²
0.000383490000000042×0.000119955352638423× 6371000²
0.000383490000000042×0.000119955352638423× 40589641000000 ar = 5313133.95339459m²