↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 214.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 215.13 m ↓ |
↑ 2 215.13 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 215.27 m → 4 906 727 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369415283203125 y=0.428375244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369415283203125 × 214)
floor (0.369415283203125 × 16384)
floor (6052.5)tx = 6052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428375244140625 × 214)
floor (0.428375244140625 × 16384)
floor (7018.5)ty = 7018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6052 / 7018 ti = "14/6052/7018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6052/7018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6052 ÷ 214
6052 ÷ 16384x = 0.369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7018 ÷ 214
7018 ÷ 16384y = 0.4283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369384765625 × 2 - 1) × π
-0.26123046875 × 3.1415926535Λ = -0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4283447265625 × 2 - 1) × π
0.143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.450223361231567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82067972} λ = -0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450223361231567))-π/2
2×atan(1.56866252475605)-π/2
2×1.00326883704405-π/2
2.0065376740881-1.57079632675φ = 0.43574135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43574135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.966140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6052 KachelY 7018 -0.82067972 0.43574135 -47.021484 24.966140 Oben rechts KachelX + 1 6053 KachelY 7018 -0.82029623 0.43574135 -46.999512 24.966140 Unten links KachelX 6052 KachelY + 1 7019 -0.82067972 0.43539366 -47.021484 24.946219 Unten rechts KachelX + 1 6053 KachelY + 1 7019 -0.82029623 0.43539366 -46.999512 24.946219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43574135-0.43539366) × R
0.000347690000000012 × 6371000dl = 2215.13299000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43574135-0.43539366) × R
0.000347690000000012 × 6371000dr = 2215.13299000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82067972--0.82029623) × cos(0.43574135) × R
0.000383490000000042 × 0.906557380519105 × 6371000do = 2214.91440006818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82067972--0.82029623) × cos(0.43539366) × R
0.000383490000000042 × 0.906704079617013 × 6371000du = 2215.27281747387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43574135)-sin(0.43539366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906557380519105-0.906704079617013)× R²
abs(-0.82029623--0.82067972)×0.000146699097908431× R²
0.000383490000000042×0.000146699097908431× 6371000²
0.000383490000000042×0.000146699097908431× 40589641000000 ar = 4906726.97815794m²