↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 128.13 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 128.36 m ↓ |
↑ 2 128.36 m ↓ |
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N 29 |
← 2 128.53 m → 4 529 862 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369415283203125 y=0.414459228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369415283203125 × 214)
floor (0.369415283203125 × 16384)
floor (6052.5)tx = 6052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414459228515625 × 214)
floor (0.414459228515625 × 16384)
floor (6790.5)ty = 6790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6052 / 6790 ti = "14/6052/6790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6052/6790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6052 ÷ 214
6052 ÷ 16384x = 0.369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6790 ÷ 214
6790 ÷ 16384y = 0.4144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369384765625 × 2 - 1) × π
-0.26123046875 × 3.1415926535Λ = -0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4144287109375 × 2 - 1) × π
0.171142578125 × 3.1415926535Φ = 0.53766026613855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82067972} λ = -0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53766026613855))-π/2
2×atan(1.71199655617679)-π/2
2×1.0421401135923-π/2
2.0842802271846-1.57079632675φ = 0.51348390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51348390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.420460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6052 KachelY 6790 -0.82067972 0.51348390 -47.021484 29.420460 Oben rechts KachelX + 1 6053 KachelY 6790 -0.82029623 0.51348390 -46.999512 29.420460 Unten links KachelX 6052 KachelY + 1 6791 -0.82067972 0.51314983 -47.021484 29.401320 Unten rechts KachelX + 1 6053 KachelY + 1 6791 -0.82029623 0.51314983 -46.999512 29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51348390-0.51314983) × R
0.000334069999999964 × 6371000dl = 2128.35996999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51348390-0.51314983) × R
0.000334069999999964 × 6371000dr = 2128.35996999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82067972--0.82029623) × cos(0.51348390) × R
0.000383490000000042 × 0.871038453887137 × 6371000do = 2128.13403319602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82067972--0.82029623) × cos(0.51314983) × R
0.000383490000000042 × 0.87120250541809 × 6371000du = 2128.53484632276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51348390)-sin(0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871038453887137-0.87120250541809)× R²
abs(-0.82029623--0.82067972)×0.000164051530953335× R²
0.000383490000000042×0.000164051530953335× 6371000²
0.000383490000000042×0.000164051530953335× 40589641000000 ar = 4529861.86648506m²